КОЭФФИЦИЕНТНАЯ ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ВТОРОГО ПОРЯДКА ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА
Abstract
Задачи определения коэффициентов гиперболических уравнений по некоторой дополнительной информации об их решении представляют собой бурно развивающееся и актуальное научное направление в современной математической физике, в вычислительной и прикладной математике. Значительный интерес к обратным задачам для гиперболического уравнения главным образом обусловлен необходимостью решения актуальных проблем геофизики, медицинской диагностики, компьютерной томографии и т.д.
Downloads
References
Гельфанд И.М., Левитан Б.М. Об определении дифференциального уравнения по его спектральной функции // Изв. АН, сер. матем. - 1951. - Т.15.- С. 309-360.
Крейн М.Г. Об одном методе эффективного решения обратной краевой задачи // Докл. АН СССР. - 1954. - Т.94, № 6. - С. 767-770.
Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. - М.: Наука, 1984. -263 с.
Кабанихин С.И. Проекционно-разностные методы определения коэффициента гиперболических уравнений. - Новосибирск: Наука, 1988.- 168 с.
Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. – Новосибирск: Сибирское научное издательство, 2009. - 457 с.
Лаврентьев М.М. Некорректные задачи для дифференциальных уравнений. учебное пособие. - НГУ, 1981. - 75 с.
Каримов Ш.Т., Юлбарсов Х. Задача Гурса для одного псевдопараболического уравнения третьего порядка с оператором Бесселя. Материалы IX международной научной конференции «Современные проблемы математики и физики» посвященная 70-летию чл.-корр. АН РБ К.Б. Сабитова, 12 - 15 сентября, Стерлитамак, 2021 г.
Каримов Ш.Т., Мамадалиева Ш. Решение коэффициентной обратной задачи для гиперболического уравнения сведением её к уравнению Гелфанда-Левитана первого рода. Fars Int J Edu Soc Sci Hum 10(12), 2022; Volume-10, Issue-12, pp. 142-151.
Каримов Ш.Т. О некоторых обобщениях свойств оператора Эрдейи-Кобера и их приложение. Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. 2017. № 2(18). C. 20-40. DOI: 10.18454/2079-6641-2017-18-2-20-40.
Каримов Ш.Т. Новые свойства обобщенного оператора Эрдейи – Кобера и их приложения. Доклады АН РУз. – 2014. -№ 5 -С. 11-13
